Тангенс угла наклона касательной к графику равен значению производной в точке касания.
![f'(x)=tg \alpha =k\\f(x)=sin(x)+1\\\\f'(x)=cosx\\f'(0)=1\\tg \alpha =1\\ \alpha = \frac{ \pi}{4}= 45](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3Dtg+%5Calpha+%3Dk%5C%5Cf%28x%29%3Dsin%28x%29%2B1%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3Dcosx%5C%5Cf%27%280%29%3D1%5C%5Ctg+%5Calpha+%3D1%5C%5C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B4%7D%3D+45)
Пусть велосипедисту потребовалось время t, а его скорость была v. Тогда верно равенство:
60 = v*t.
Тогда мотоциклисту потребовалось время t-3, а скорость его была v+45, и верно другое равенство:
60 = (v+45)*(t-3)
Выразим из первого, например, t:
t = 60/v
И подставим во второе:
60 = (v+45)*(60/v - 3)
60 = 60 - 3v + 45*60/v - 45*3
Перенесём всё влево:
3v + 135 - 2700/v = 0
Домножим на v (корень v=0 не потеряется, потому что скорость явно была ненулевой), получим квадратное уравнение:
3v² + 135v - 2700 = 0
D = 135² + 4 * 3 * 2700 = 18225 + 32400 = 50625 = 225²
v = (-135 +- 225) / 2*3 = {-360;90}/6 = {-60;15}
Отрицательную скорость отбрасываем, значит полученная скорость велосипедиста - 15 км/ч.
Sin193 - 3 четверть знак "-"
tg202 -3 четверть знак "-". значит выражение имеет знак "+"
360°:12 = 30° ⇒ 1час равен 30°
⇒
3ч = 3*30 = 90°
6ч = 6*30 = 180°
4ч = 4*30 = 120°
в 11часов стрелки образуют угол как в 1 час, т.е. 11ч = 1*30 = 30°
в 7 часов стрелки образуют угол как в 5 часов,т.е. 5ч = 5*30 = 150°