Question

Решите уравнение :а)5х - 18√х - 8 = 0б)√33-8х = х (33-8х под корнем )

Answer 1

1.
5x-18√x-8=0
D(y): x≥0
√x=m, m≥0
5m²-18m-8=0
D=(-18)²-4*5*(-8)=324+160=484=22²
m=(18+22)/2*5=40/10=4
m=(18-22)/2*5=-4/10=-0,4 - посторонний корень
m=4 ⇒ √x=4 ⇒ x=16
Ответ: x=16

2.
√(33-8x)=x/()²
D(y): 33-8x≥0, x≥0
-8x≥-33, x≥0
x≤33/8, x≥0
33-8x=x²
x²+8x-33=0
D=8²-4*(-33)=64+132=196=14²
x=(-8+14)/2=6/2=3
x=(-8-14)/2=-22/2=-11 - посторонний корень
Ответ: x=3