ДАНО
Y = 1/3*X³ - 9
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 9.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ и limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = -x³/3 + 9 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= x²
7. Корень при Х=0.
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) - везде
8. Вторая производная
Y"(x) = 2x
9. Точка перегиба
Y"(x)=0 при X=0.
10. График в приложении.
В "Б" классе x учеников, во "А" на 25% больше, то есть 125%*x = 1,25x учеников. После перевода в "А" стало 1,25x-3, в "Б" x+3 учеников, в обоих поровну.
1,25x-3 = x+3
0,25x = 6
x = 24
В "Б" классе 24 ученика, в "А" 24*1,25 = 30 учеников.
............................