F=I*B*L*sina
sina=F/I*B*L=0,8/4*2*0,1=1
a=90 градусов
1) так как движение равномерное, то силы, действующие на тело вдоль плоскости, скомпенсированы:
Fтр = mg sinα,
sinα = Fтр/(mg),
sinα = 0.5
следовательно, угол наклона плоскости к горизонтали равен α = 30°
2) распишем силу трения в том же равенстве
u mgcosα = mgsinα,
u = tgα.
тангенс 30° равен √3/3
Pвоз=Fа+Pвод; Fа=Pвоз-Pвод; Fа=7,5Н-5,5Н=2Н
Т.к. тело было брошено горизонтально, то и начальная скорость равна проекции скорости на ось X. Проекция скорости на ось X не зависит от времени, она постоянна в течении всего времени падения.
Когда скорость направлена под углом 45 градусов, то из геометрии вытекает, что в этот момент проекции скорости на оси X и Y равны. Значит, достаточно определить в этот момент проекцию скорости на ось Y. Она в свою очередь равна проекции скорости на ось X, а та в свою очередь равна начальной скорости.
По формуле можно определить проекцию скорости на ось Y в тот момент, когда тело переместилось с вышки на Δh:
Откуда
Получается м/с
Центростремительное ускорение
a = v²/R
Сила трения F = kmg должна обеспечивать сцепление, позволяющее создавать центростремительное ускорение при развороте по дуге радиуса R
kmg = mv²/R
откуда
v² = kgR
v = √(kgR) = √0.4*10*90 = √360 = 19 м в сек
a = v²/R = kgR/R = kg
Угол наклона определяется из соотношения
tgα = mg/ma = g/a = g/kg = 1/k = 2.5
α = 68°
Максимальная скорость разворота по дуге радиуса 90 м на поверхности с коэффициентом трения скольжения 0.4 составляет 19 м в сек, угол наклона мотоциклиста должен составлять 68 градусов относительно горизонтали.