Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:
1) найти наименьший общий знаменатель дробей;
2) НОЗ разделить на каждый из знаменателей и найти дополнительный множитель для каждой дроби;
3) умножить и числитель, и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
а) 5/4 и 3/2 - знаменатели 4 и 2.
Общий НОЗ (4; 2) = 4
4 : 4 = 1 - дополнительный множитель для дроби 5/4
4 : 2 = 2 - дополнит. множитель для дроби 3/2, значит:
![a)\tt\displaystyle\frac{5}{4}=\frac{5*1}{4*1}= \frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B5%2A1%7D%7B4%2A1%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D)
![\tt\displaystyle\frac{3}{2}=\frac{3*2}{2*2}=\frac{6}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3%2A2%7D%7B2%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D)
б) 2/3 и 2/15 - знаменатели 3 и 15
НОЗ (3; 15) = 15
15 : 3 = 5 - доп. множитель для 2/3
15 : 15 = 1 - доп. множитель для 2/15 (т.е. дробь останется прежней)
![\tt\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{2*5}{3*5}=\frac{6}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A5%7D%7B3%2A5%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B15%7D)
![\tt\displaystyle\frac{2}{15}=\frac{2*1}{15*1}=\frac{2}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A1%7D%7B15%2A1%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D)
в) 7 /15 и 5/9 - знаменатели 15 и 9
Общий НОЗ (15; 9) = 45
45 : 15 = 3 - доп. множитель для 7/15
45 : 9 = 5 - доп. множитель для 5/9
![\tt\displaystyle\frac{7}{15}=\frac{7*3}{15*3}=\frac{21}{45}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B7%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B7%2A3%7D%7B15%2A3%7D%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B45%7D)
![\tt\displaystyle\frac{5}{9}=\frac{5*5}{9*5}=\frac{25}{45}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B5%2A5%7D%7B9%2A5%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B45%7D)
Далее аналогично с другими дробями:
г) 1/6 и 3/10 - наименьший общий знаменатель 30:
![\tt\displaystyle\frac{1}{6}=\frac{1*5}{6*5}=\frac{5}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A5%7D%7B6%2A5%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B30%7D)
![\tt\displaystyle\frac{3*3}{10*3}=\frac{9}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B3%2A3%7D%7B10%2A3%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B30%7D)
д) 1/3 и 5/18 - наименьший общий знаменатель 18:
![\tt\displaystyle\frac{1}{3}=\frac{1*6}{3*6}=\frac{6}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A6%7D%7B3%2A6%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B18%7D)
5/18 - дробь останется прежней
е) 5/8 и 2/3 - наименьший общий знаменатель 24:
![\tt\displaystyle\frac{5*3}{8*3}=\frac{15}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B5%2A3%7D%7B8%2A3%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B24%7D)
![\tt\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{2*8}{3*8}=\frac{16}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A8%7D%7B3%2A8%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B24%7D)
ж) 1/2 и 2/15 - наменьший общ. знаменатель 30:
![\tt\displaystyle\frac{1}{2}=\frac{1*2}{15*2}=\frac{2}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A2%7D%7B15%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B30%7D)
![\tt\displaystyle\frac{2}{15}=\frac{2*2}{15*2}=\frac{4}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B15%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B30%7D)
з) 5/12 и 7/15 - наименьший бщ. знаменатель 60:
![\tt\displaystyle\frac{5}{12}=\frac{5*5}{12*5}=\frac{25}{60}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7B5%2A5%7D%7B12%2A5%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B60%7D)
![\tt\displaystyle\frac{7}{15}=\frac{7*4}{15*4}=\frac{28}{60}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B7%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B7%2A4%7D%7B15%2A4%7D%3D%5Cfrac%7B28%7D%7B60%7D)
и) 3/10 и 33/100 - общ. знаменатель 100:
![\tt\displaystyle\frac{3}{10}=\frac{3*10}{10*10}=\frac{30}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B3%2A10%7D%7B10%2A10%7D%3D%5Cfrac%7B30%7D%7B100%7D)
33/100 так и останется 33/100.