Question

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (и минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 1150 K, a = 115 K/мин, b = -0,5 K/мин^2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 5650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Answer 1

Тупо в формулу подставляем известные значения:
T(t) = T0 + at + bt²
5650 = 1150 +115t - 0,5t²
0,5t² - 115t + 4500 = 0 | *2
t² - 230t + 9000 = 0
t = 115 +-√ (13225 - 9000) = 115 +- √ 4225 = 115 +-65
t₁ = 180
t₂ = 50