Дана функция y(x)=(2x+1)/(x+2)<span>.
</span>1) Область определения функции: х ≠ -2.<span>
2) четность или нечетность функции:
</span>Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
\frac{2 x + 1}{x + 2} = \frac{- 2 x + 1}{- x + 2}
\frac{2 x + 1}{x + 2} = - \frac{- 2 x + 1}{- x + 2}
- Нет.
Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
<span>3) Точки пересечения с осями координат.
</span>График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
\frac{2 x + 1}{x + 2} = 0.
Решаем это уравнение: 2х + 1 = 0. х = -1/2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (2*x + 1)/(x + 2).
\frac{1}{2} \left(0 \cdot 2 + 1\right)
Результат:
f{\left (0 \right )} = \frac{1}{2}
Точка: <span>(0, 1/2)
</span><span>4) Нахождение производной функции.
y' = 3/(x+2)</span>².<span>
5) критические точки - их нет, так как производная не может быть равна нулю.
6) промежутки возрастания и убывания функции :
функция только возрастающая на всём промежутке определения, так как производная положительна.
7) экстремумы функции - их нет.
8) найти наибольшее или наименьшее значение xmin = -</span>∞, xmax = +∞.<span>
9) уравнение касательной к точке xо = 1.
yкас = y'(xo)*(x-xo) + y(xo).
</span>y'(xo) = 3/((1+2)²) = 3/9 = 1/3.
<span>y(xo) = (2*1+1)/(1+2) = 3/3 = 1.
</span><span>укас = (1/3)*(х - 1) + 1 = (1/3)х - (1/3)+1 = (1/3)х + (2/3).
10) Дополнительные точки - в приложении.
11) график - в приложении.
12) область значения функции -</span>∞ < x < 2; 2 < x < +∞.
29 едениц, в одном десятке десять едениц,в двух двадцать, да ещё 9едениц
Первый угол(прямой) равен 90 градусов
сумма углов равна 180 градусов
180-90-56=34 градуса
