1) пропорция:
6 км- 18 км
10 км - х
х = 10•18/6 = 10•3 = 30 км проехал велосипедист, пока пешеход шел 10 км.
2) Пусть т время, за которое пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 18 км.
Тогда:
6/т - скорость пешехода.
18/т - скорость велосипедиста.
2•6/т - путь, пройденный пешеходом за 2 часа.
2•6/т : 18/т = 2•6•т / (18•т) = 2/3 часа =
2•60/3 минут = 40 минут - время, за которое велосипедист проезжает путь, пройденный пешеходом за 2 часа.
Или можно по другому:
Поскольку, чем больше скорость, тем меньше время, затрачиваемое на путь, можно утверждать, что скорость обратно-пропорциональна времени, затрачиваемому на путь.
Отношение:
18/6 = 2/х
18х = 6•2
х = 6•2/18 = 2/3 часа =
2•60/3 минут = 40 минут - время, за которое велосипедист проезжает путь, пройденный пешеходом за 2 часа
1111,1021,1210,1120,1012,2200,2020,2002,3010,3100,3001,1030,1300,4000(всього виходить 15)
При каком наименьшем натуральном n значение выражения:
1) 53+n делится нацело на 7;
2) n+24 при делении на 5 даёт остаток 2?
Решение:
1)
![\frac{ 53 + n }{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ 53 + n }{7} = 7 \frac{ 4 }{7} + \frac{n}{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%207%20%5Cfrac%7B%204%20%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bn%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, m впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
2)
![n + 24 = 5 k + 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2024%20%3D%205%20k%20%2B%202%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![n + 22 = 5 k](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2022%20%3D%205%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ n + 22 }{5} = k](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20n%20%2B%2022%20%7D%7B5%7D%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![0.2n + 4.4 = k](https://tex.z-dn.net/?f=%200.2n%20%2B%204.4%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, k впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
Вывод: в обоих случаях при n=3 поставленные условия выполнены.