Sin^2(7x)+2sin(7x)*cos(7x)+cos^2(7x)= 2sin^2(11x)
Формулы двойного аргумента:
sin(2a)=2sin(a)*cos(a)
cos(2a)=1-2sin^2(a)
Подставляем
1+sin(14x)=1-cos(22x)
sin(14x)=-cos(22x)
Формула приведения:
sin(3Π/2+a)=-cos(a)
sin(14x)=sin(3Π/2+22x)
sin(3Π/2+22x)-sin(14x)=0
Есть еще одна формула
sin(a)-sin(b)=2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2)
2sin((3Π/2+8x)/2)*cos((3Π/2+36x)/2)=0
sin(3Π/4+4x)*cos(3Π/4+18x)=0
1) sin(3Π/4+4x)=0
3Π/4+4x=Π*k
x1=-3Π/16+Π/4*k=Π/16+Π/4*k
2) cos(3Π/4+18x)=0
3Π/4+18x=Π/2+Π*k
x2=-Π/72+Π/18*k
Область определения:
x² - 4 ≠ 0
(x - 2)(x +2) ≠ 0
x ≠ (+/-) 2
x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)
Область значений:
y ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)
Открываешь скобки
-х²+35х=0
Выносишь х
х((-х)+35)=0
Решаешь отдельно два уравнения
х=0
и
-х+35=0
-х=-35
х=35
Ответ: х=0, х=35