Question

Решить уравнения в полных дифференциалах: (3x^2 -2y^2)dx+(4yx-sin2y)dy=0

Answer 1

$(3x^2-2y^2)dx+(4xy-\sin(2y))dy=0\\P=3x^2-2y^2\:\:\: Q=4xy-\sin(2y)\\\frac{\partial P}{</strong><strong>\</strong><strong>p</strong><strong>a</strong><strong>r</strong><strong>t</strong><strong>i</strong><strong>a</strong><strong>l</strong><strong> </strong><strong>y</strong><strong>}=-4y\:\:\:\frac{\partial Q}{</strong><strong>\</strong><strong>p</strong><strong>a</strong><strong>r</strong><strong>t</strong><strong>i</strong><strong>a</strong><strong>l</strong><strong> </strong><strong>x</strong><strong>}=4y$

Т.к частные производные не равны ур-ие нельзя решить этим методом.