1)ctga=-3
sin²a=1: (1+ctg²a)=1:(1+9)=1/10
sina=-1/√10
cosa=√1-1/10=3/√10
tga=-1/3
2)1/cos²a-tg²a-sin²a=1+tg²a-tg²a-sin²a=1-sin²a=cos²a
(tg²a-sin²a)(1/sin²a -1)=(tg²a-sin²a)*ctg²a=tg²a-sin²a*ctg²a=1-cos²a=sin²a
tg(π+a)sin(π/2-a)/cos(3π/2+a)=tga*cosa/sina=tga*ctga=1
3)(cos²a-sin²a)*(cos²a+sin²a)/(1-sina)(1+sina) +2tg²a=cos2a/cos²a +2sin²a/cos²a=
=(cos²a-sin²a+2sin²a)/cos²a=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a
1/cos²a=1/cos²a
4)ctg(-420)=ctg(-60)=-ctg60=-1/√3
sin(-21π/4)=-sin(π+π/4)=√2/2
cos10π/3+sin150=cos(π+π/3) +sin(180-30)=-cosπ/3+sin30=-1/2+1/2=0
Пусть скорость течения x км/ч, тогда скорость катера по течению (12+x)км/ч, а против течения (12-x) км/час. За 5ч катер прошёл 5(12-x) км, а за 3ч прошёл 3(12+x)км, по условию задачи эти пути равны, тогда 5(12-x)=3(12+x)
60-5x=36+3x
8x=24
x=3
Ответ: скорость течения 3км/ч
1) 300+140=440. (Тетрадей) - в линейку.
2) 940-440=500.
Ответ: 500 тетрадей в клетку.
980:10=98 мест в амфитеатре
980:7=140 мест на балконе
980-98-140=742 места в бельэтаже и партере
742:2=371 место в партере
==========================
Первый угол - х
второй угол - 1,4х
третий угол - 1,5х
четвертый угол - 1,5·1,4х=2,1х
Составим уравнение
х+1,4х+1,5х+2,1х=360
6х=360
х=60° - первый угол
1,4·60=84° - второй угол
1,5·60=90° - третий угол
2,1·60=126° - четвертый угол