В1.
.....= 3,5
1) 4 21/40 - 5,25=4,525-5,25= - 0,725
2) 4-( - 0,725)=4+0,725=4,725
3) 4,725 : 1 7/20=4,725 : 1,35=3,5
В2.
4(1-0,5у)= -2(3+0,2у)
4-2у= -6-0,4у
-2у+0,4у= -6-4
- 1,6у= -10
у=10:6
у=1 2/3
В3.
х км - весь путь
х :100*20+60 (км) - I день
0,25х+28 (км) - II день
0,2х+60+0,25х+28=х
0,45х+88=х
0,45х-х= - 88
-0,55х= - 88
х=88 : 0,55
х=160 (км)-расстояние между городами
1)6:3=2 раза по три;
2)39*2=78 домов на 6 улицах
1. Пусть S — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. Тогда S = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. Диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. По теореме Пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. Тогда периметр ромба P равен 4a = 19.2 (м²).
Ответ: 19.2 м².
2. Пусть S — площадь ромба, d₁, d₂. Тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. В то же время площадь ромба S равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. Решая уравнение S = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. Тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см.
Ответ: 9 см и 12 см.
1024 = 32^2
Прибавим к этому выражению 2•32х^2 и отнимем 2•32х^2. От этого в итоге выражение не изменится. Но зато этот член поможет нам разложить выражение на множители:
х^4 + 1024 =
= х^ 4 + 32^2 + 2•32х^2 - 2•32х^2 =
= (х^ 4 + 2•32х^2 + 32^2 ) - 2• 32х^2 =
В скобках мы видим разложение квадрата суммы х^2 и 32:
= (х^2 + 32)^2 - 64х^2 =
Теперь мы видим разность квадратов (х^2 + 32) и 64х^2=(8х)^2
= ((х^2 + 32) - 8х)((х^2 + 32) + 8х) =
= (х^2 - 8х + 32)(х^2 + 8х + 32)
