Question

Невесомый стержень изогнут под углом, а=30 . На конце участка стержня АВ длиной 80 см закреплен маленький шарик массой 1 кг. Система вращается вокруг вертикального участка стержня так, что скорость шарика равна 2 м/с. С какой по модулю силой ив каком направлении стержень действует на шарик.

Answer 1

Радиус траектории
r=AB*sin(alpha)
ускорение при движении по окружности
a=v^2/r=v^2/(AB*sin(alpha))
в неподвижной системе отсчета на шарик действуют силы F(со стороны стержня), mg
под действием этих сил тело движется с центростремительным ускорением a
закон ньютона в векторной форме
F+mg=ma
в проекции на горизонтальную ось x, положительное направление от оси вращения
Fх+ 0=-ma
в проекции на вертикальную ось, положительное направление вниз
Fу+mg =m*0=0
получаем
Fх=-ma=-m*v^2/(AB*sin(alpha))=-1*2^2/(0,8*sin(pi/6))=-10
Fу=-mg=-1*10=-10 Н
очевидно , что угол между искомой силой и осью вращения составляет 45 градусов = pi/4
модуль силы
F=корень( (Fx^2+Fy^2)= 10*корень(2) Н = 14,14214 Н