Зачем один вопрос задавать по несколько раз?
<span>Пусть мальчик
поставил 0 на странице k. Тогда на (k+1)-ой странице он напишет 1, на
(k+2)-ой 2, и т.д., на 456 будет номер (456-k).
Точно также на (k-1)-ой будет -1, на (k-2)-ой -2, и т.д., на 1 будет (1-k).
Сумма чисел - это арифметическая прогрессия, a1 = 1-k, d = 1, an = 456-k
S(456) = (a1+an)*n/2 = (1-k+456-k)*456/2 = (457-2k)*228 = 5700
457 - 2k = 5700/228 = 25
k = (457 - 25)/2 = 432/2 = 216</span>
x=3
а объяснения тоже нужны?
Пропорция: 20 кг яблок - 100%
15 кг - х%
х = 15 * 100 : 20 = 75% - столько процентов яблок ушло на варенье.
Ответ: 75%.
lg(3^x - 2^(4-x) ) = 2 + 0,25*lg(16) - 0,5x*lg(4)
Нужно правую часть представить как один логарифм
2 = lg(100)
0,25*lg(16) = 0,25*lg(2^4) = 0,25*4*lg(2) = lg(2)
0,5x*lg(4) = 0,5x*lg(2^2) = 0,5x*2lg(2) = x*lg(2) = lg(2^x)
Подставляем
lg(3^x - 2^(4-x) ) = lg(100) + lg(2) - lg(2^x) = lg(200*2^(-x) )
Логарифмы равны, то и выражения под ними тоже равны.
3^x - 2^4*2^(-x) = 200*2^(-x)
3^x = (200+16)*2^(-x)
Умножаем все на 2^x
6^x = 216 = 6^3
x = 3