См. в приложении.
-----------------------------
Примем за единичный отрезок 15 клеток :
1/3 = 5/15
2/3 = 10/15
4/3 = 20/15
2/5 = 6/15
3/5 = 9/15
4/5 = 12/15
5/5 = 1
7/5 = 21/15
8/5 = 24/15
1)4 целых 13\15
2)127\30
3)9 целых 61\90
Рассмотрим такие события:
A - {событие выбора счета у первой организации}
B - {событие выбора счета у второй организации}
C - {событие выбора счета у третьей организации}
Тогда их соответствующие вероятности P(A)=15/50; P(B)=10/50; P(C) = 25/50
И тогда по формуле полной вероятности вычислим вероятность выбора правильно оформленного счета
P(D) = 0.9 * P(A) + 0.8 * P(B) + 0.85 * P(C) = 0.855
Окончательно по формуле Байеса находим искомую вероятность: