Question

Решите систему уравнений: а) способом подстановки: {4х+у=8; 3х+2у=11} б) способом сложения: {8х+3у=-7; -4х-у=5

Answer 1

$1)\;\begin{cases}4x+y=8\\3x+2y=11\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=8-4x\\3x+2(8-4x)=11\end{cases}\\\\3x+2(8-4x)=11\\3x+16-8x=11\\-5x=11-16\\-5x=-5\\x=1\\\\\begin{cases}y=4\\x=1\end{cases}$

$2)\;\begin{cases}8x+3y=-7\\-4x-y=5\;\;\;\times2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x+3y=-7\\-8x-2y=10\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\begin{cases}8x+3y+(-8x-2y)=-7+10\\8x=-10-2y\end{cases}\\\\8x+3y+(-8x-2y)=-7+10\\8x+3y-8x-2y=3\\y=3\\\\\begin{cases}y=3\\x=-(10+2y):8=-16:8=-2\end{cases}$