Дано: треугольник ABC,
![\frac{b}{a} = \frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+)
, угол а = 120 градусов, P = 15см
Найти: все стороны треугольника ABC
Решение:
1) x - 1 часть.
![a^{2} = b^{2} + c^{2} +2ab*cos a](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%3D++b%5E%7B2%7D+%2B+c%5E%7B2%7D+%2B2ab%2Acos+a)
![a= \sqrt{25 x^{2} + 9 x^{2} - 2 * 5x*3x*(-0.5)}= \sqrt{34 x^{2} +15 x^{2}} = \sqrt{49 x^{2}}=7x](https://tex.z-dn.net/?f=+a%3D++%5Csqrt%7B25+x%5E%7B2%7D+%2B+9+x%5E%7B2%7D++-+2+%2A+5x%2A3x%2A%28-0.5%29%7D%3D++%5Csqrt%7B34+x%5E%7B2%7D+%2B15+x%5E%7B2%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B49+x%5E%7B2%7D%7D%3D7x)
2)
5x + 3x + 7x = 15
15x = 15
<span>x = 15 / 15
</span>x = 1
3) 1 * 5 = 5 (см) - 1-ая сторона
4) 1 * 3 = 3 (см) - 2-ая сторона
5) 1 * 7 = 7 (см) - 3-ая сторона
Ответ: 5см 1-ая сторона, 3см 2-ая сторона, 7см 3-ая сторона.