1) 5sin2x - sin4x = 0
5sin2x - 2sin2x*cos2x = 0
sin2x(5-2cos2x)=0 sin2x = 0 -> x = πn/2 cos2x = 5/2 (Нет решений)
Ответ: x = πn/2 n ∈ Z
2) Так как числитель всегда положителен (модуль), то наше решение равносильно решению 4+3x-x^2 ≥0 и ОДЗ x ≠ 1;4 причем x = 3 наш ответ.
Находим нули. Нули знаменателя x = 4 ; -1.
Расставляем на числовой прямой и находим знаки интервалов.
___-____-1_______+______4____-_____
Ответ: (-1 ; 4)
3)5^(1/x) * 2^x > 10
5^(1/x) * 2^x > 5 * 2 (Разделим все на 5 и на 2)
5^(1/x - 1) * 2^(x-1) > 1. Заметим, что при x > 1 наше неравенство выполняется всегда. А при x ≤ 1 не соблюдается ни при каком x , т.к. наше выражение принимает вид 1/a , где а > 1)
Ответ: x > 1
684-456=228 л в первый магазин привезли больше
228:6=38 л в одном бидоне
684:38=18 бидонов в первый магазин
456:38=12 бидонов во второй магазин
================
Скорость по течению будет 18,6+1,3=19,9
Скорость против течения 18,6-1,3=17,3
Путь по течению 19,9*2=39,8
Путь против течения 17,3*3=51.9
Общий путь 39,8+51,9=91,7
Вроде бы так
Решим пропорцией
150-100%
х-80%
150*80/100=120 грамм
150-120=30 грамм получится