Question

Если сумма цифр каждого из двух трехзначных чисел равна 8, то чему равна сумма самого большого и самого маленького из этих чисел.

Answer 1

Пусть a и b - два данных трёхзначных числа. Запишем число а в виде a=100*a1+10*a2+a3, а число b в виде b=100*b1+10*b2+b3. По условию,

a1+a2+a3=8
b1+b2+b3=8

Очевидно, что число a будет наибольшим, если a1=8. Тогда из первого уравнения следует, что a2=a3=0, откуда a=8*100+0*10+0=800. Число b будет наименьшим, если b1=1 и b2=0, тогда из второго уравнения следует b3=7. Тогда b=1*100+0*10+7=107. Сумма же чисел a и b c=a+b=800+107=907. Ответ: 907.