<span>Найдите корни уравнения sin2x+2sinx=√3+√3 cosx принадлежащие полуинтервалу (0;3пи]
</span>--------
sin2x +2sinx =√3+√3cosx ; x ∈ (0 ;3π]
2sinxcosx+2sinx =√<span>3+√3cosx;
2sinx(cosx+1) - </span>√<span>3(cosx+1) =0 ;
</span>2(cosx+1)(sinx -√3 /2) =0 ⇔совокупности двух простых уравнений :
[ cosx = -1 ; sinx =√3 /2 .⇔ [ x =π+2πk ; x = π/3 +2πk , x =π -π/3 +2πk ,k ∈Z.<span>
a) </span>x =π+2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π ; x =3π (при k =0 , k =1)<span> </span>.
----------------
b) x = π/3 +2πk , n∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π/3 , x =π/3+2π =7π/3 (при k =0 , k =1).
------
c) x =2π/3 +2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =2π/3 (при k =0 )
ответ : { π/3 ; 2π/3 ; π ; 7π/3 ; <span>3π } .
* * * * * * * P.S Например : из </span><span>b) </span> x = π/3 +2πk , k∈Z.
<span>0 < π/3 +2πk </span>≤ 3π ⇔ -π/3 < 2πk ≤ 3π -π/3 ⇔ -1/6 < k <span>≤ 4/3 т.е. </span>k =0, k =1 т.к. <span>k _ целое число </span>
Пусть вторая бригада изготовила х деталей, тогда первая изготовила(х-10) деталей, а третья 0,3(х+х-10) или 0,3(2х-10)=0,6(х-5)
Вместе они сделали:х+(х-10)+<span>0,6(х-5)=65
2х-10+0,6х-3=65
2,6х=78
х=30</span>
Подставляем вместо C-70, т.к. C=70
F=1,8*70+32
<span>F=158
</span>
<span>1) 4 умножить на 8 равно 32 2)302-32равно270 3) 270 :2 равно 135 4)134плюс32равно166 5)
</span>
10(2x-1)^4=10
(2x-1)^2 * (2x-1)^2 =1
16x^4-32x^3+24x^2-8x=0
x(16x^3-32x^2+24x-8)=0
x=0 или x=2 или х=1/3