Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
Ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
5+3 14-3 1 способ
7+4 12-4
5+3 7+4 2 способ
14-3 12-4
Решение:
1. |-3,5+2,9|= решаем сначала внутрение числы = |-0,6| = из модуля всегда выходит положительное число = 0,6
2. |-3,5| + |2,9| = тут выводим из модуля каждое число отдельно = 3,5 + 2,9 = 6,4
Sin ^(2)x =1/(ctg^(2)x+1)
sinx=4/5
cos^(2)x=1-sin^(2)x
cosx=3/5
sinx/2=sqrt ((1-cosx)/2)=sqrt1/5
cosx/2=sqrt ((1+cosx)/2)=3/sqrt1
tgx/2=sqrt(1-cosx)/(1+cosx)=1/2
ctgx/2=1/tg(x/2)=2
Решение:
15,6+3=18,6км/ч скорость лодки по течению