Ответ: 50/3 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть a - сторона отрезаемого квадрата, тогда объём коробки V(a)=a*(100-2*a)²=4*a³-400*a²+10000*a см³. Задача сводится к нахождению максимума функции V(a) и нахождения соответствующего a. Находим производную V'(a)=12*a²-800*a+10000. Приравнивая её к нулю и сокращая на 4, приходим к квадратному уравнению 3*a²-200*a+2500=0. Оно имеет решения a1=50 см и a2=50/3 см. Если a<50/3, то V'(a)>0; если 50/3<a<50, то V'(a)<0; если a>50, то V'(a)>a. Отсюда следует, что функция V(a) имеет максимум при a=50/3 и минимум при a=50. Значит, сторона выбрасываемого квадрата должна быть равна 50/3 см.
Пусть первое число равно x, а второе y
x-y=150
x/y=4
Найдем x из второго уравнения и подставим в первое:
x=4y
4y-y=150
3y=150
y=50
x=4y=4×50=200
Первое число 200
Второе 50
См. приложение...........................
Если правильно понял запись.
х/(а-х)=m/n-a=(m-a*n)/n
(a-x)/x=n/(m-a*n)
a/x=1+n/(m-a*n)=(m-a*n+n)/(m-a*n)
x=a*(m-a*n)/(m-a*n+n)
n - количество сторон правильного многоугольника
Внутренние углы правильного многоугольника равны
Внешние углы правильного многоугольника равны
или
Составим и решим уравнение:
|*n
- количество сторон многоугольника
Р=6*24=144 (см)
Ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.