1. (y+2)(y+3)-(y^2+y) = y^2 + 3y + 2y + 6 - y^2 - y = 4y + 6
2. <span>(c+2)c+(c+3)(c-3) = c^2 + 2c + c^2 - 9 = 2c^2 + 2c - 9
3. </span><span>(6a^2 – 3a + 8) – (2a^2 – 5) = 6a^2 - 3a + 8 - 2a^2 + 5 = 4a^2 - 3a + 13
4. </span><span>(7х^2 – 5х + 3) – (5х^2 – 4) = 7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4 = 2x^2 - 5x + 7
5. </span><span>(4b^2 – 2b + 3) – (6b – 7) = 4b^2 - 2b +3 - 6b + 7 = 4b^2 - 8b + 10</span>
<span>х(t) = 1/4t</span>² <span>+ 5t - 7, t = 3
v(t) = x ' (t) = 1/2t + 5
v(3) = 1/2 </span>· 3 + 5 = 6,5
По теореме Виета: х1+х2=-р; х1х2=q. x1+x2=-5; x1x2=-3.
В заданном выражении вынесем за скобки общий множитель:
х1х2(х2+х1)=(-3)*(-5)=15.
Чтобы найти собственные значения матрицы, нужно составить характеристическое уравнение:
, где E - единичная матрица
Найденные - собственные значения матрицы.
Вывод: число 1 является собственным значением матрицы.