ДАНО
c = 6 см - высота
НАЙТИ
V = ? - объем параллелепипеда
РЕШЕНИЕ
Находим длину ребер - целое по его части находим делением.
b = 6 : 2/3 = 18/2 = 9 см - ширина
a = 6 : 1/3 = 18 см - длина
Объем по формуле
V = a*b*c = 18*9*6 = 972 см³ - ОТВЕТ
Высота пирамиды Н и (2/3) высоты h основания (она же и медиана) равны длине бокового ребра, умноженной на синус угла 45 градусов.
Н = (2/3)h = 4√2*(√2/2) = 4 см.
Высота основания равна h = 4/(2/3) = 6 см.
Найдём сторону основания а = h/cos30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = = 4√3 см.
Площадь основания So = (1/2)а*h = (1/2)*4√3*6 = 12√3 см².
Теперь находим объём пирамиды:
V = (1/3)So*H = (1/3)*12√3*4 = 16√3 ≈ <span><span>27,71281</span></span> см³.