Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

Answer 1

Ноль дает произведение 5*2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах. Среди простых множителей от 12 до 40 - 6 чисел делятся на 5 без остатка (15,20,25,30,35,40) - это 6 пятерок, кроме того, среди этих чисел есть число 25, которое делится на 5 дважды, тогда 6+1=7 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 заканчивается 7 нулями. Ответ: 7 нулей.