Первый признак равенство треугольников - это СУС (сторона угол сторона) Если равны две стороны и один угол , то эти треугольники конгруэнтны.
<span>вершины правильного шестиугольника с периметром 36 лежат на сторонах треугольника найдите периметр треугольника
</span>
решение в скане...............
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма всех углов равна 180°. возьмём за х угол при вершине тогда получим уравнение
х+2х+2х=180°
5х=180°
х=36° угол при вершине
2•36=72°угол при основании
ответ 36°,72°,72°
Назначим одну из сторон X а вторую x+5Соответственно Ab=cd=X bc=Ad=x+5
P=ab+bc+cd+ad
50=5+x-+5+x+x+X
50=4x+10
40=4x
X=10=ab=cd
Bc=ad=15
Полупериметр
p = 1/2*(13+14+15) = 42/2 = 21 см
Площадь по формуле Герона
S = √(21*(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = √(7²*4²*3²) = 7*4*3 = 84 см²
Центр полуокружности лежит на биссектрисе угла меж сторонами 13 и 14
Радиус полуокружности r
Площади двух треугольников, на которые биссектриса делит исходный, равны
S₁ = 1/2*13*r = 13/2*r
S₂ = 1/2*14*r = 7*r
Площади двух дочерних треугольников в сумме равны исходному
S = S₁ + S₂
<span>13/2*r + 14/2*r = 84
</span>27r = 84*2
r = 56/9 см
Площадь половины окружности
S₃ = π*r²/2 = π*(56/9<span>)²/2 = 1568</span>π/81 см²