ДАНО
Y(x) = 2/3*x³ + 3/2*x² - 20*x
НАЙТИ
Промежутки монотонности.
РЕШЕНИЕ
Точки экстремумов находит по корням первой производной.
Y'(x) = 2*x² + 3*x - 20 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 169, √169 = 13, x1= -4, x2 = 2,5.
Локальные экстремумы.
Максимум при х=4 Y(-4) = 61 1/3
Минимум при х = 2,5 Y(2.5) = - 30 5/24 (≈-30,208)
Положительная парабола - отрицательная между корнями.
Промежутки монотонности: - ОТВЕТ
возрастает - Х∈(-∞;-4)∪(2,5;+∞)
убывает - Х∈[-4;2.5]
График функции на рисунке в приложении.

0 0

4 года назад

Дядя Фёдор приготовил 6 кг слив, 9 кг яблок и в 4 раза больше груш, чем слив и яблок, чтобы послать в Москву маме и папе. Так ка

shevamann [14]

6+9=15
15х4=60
60+15=75
75-13=62
Ответ:62

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить задачу разными способами : на тарелке было 6 пирожков с капустой и 5 пирожков с грибами. Антон съел 4 пирожка. Сколько пи

Dmitriy Ilin

Было-(6+5)п.
Съел-4п.
Осталось-?п.
(6+5)-4=7(п)-1способ
6-4+5=7(п)-2способ
6+(5-4)=7(п)-3 способ
Ответ:7 пирожков осталось.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа