Только 1 и 2 решила остальное не смогла
Дано выражение log2 ((2^x)+3) × log2 (2^(х+2)+12)=8
Преобразуем log2 (2^(х+2)+12) = <span>log2 (4*(2^х)+3) =
</span>= log2(4)+log2(2^x+3)
Заменим 2^x = а, log2(а+3) = в
Получаем квадратное уравнение: в² + 2в - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно в:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в_1=(√36-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2;
в_2=(-√36-2)/(2*1)=(-6-2)/2=-8/2=-4 это значение отбрасываем, так как 2^(-4) - 3 даёт отрицательное логарифмируемое выражение, что невозможно.
Делаем обратную замену log2(2^x+3) = 2.
2² = <span>2^x + 3
</span><span>2^x = 2</span><span>² - 3 = 1 = 2</span><span>⁰.
</span>Отсюда ответ: х = 0.
-----------------------------------
их всего 3
<span>16;27;38 </span>
<span>двузначные числа могут быть только в десятках, в каждом десятке не более одного, десятком меньше сорока - 3</span>
<span>экспериментальным путем найдем первый = 16, остальные будут путем добавления 11
</span>
Был товар = 1. (условная единица)
1. подорожал на 10% = = цена увеличилась в 1,1 раза. =1*1,1= 1,1.
цена стала 1,1(условная единица).
2. 1,1*0,1= 0,11 -- на столько уменьшилась цена товара.
3. 1,1 - 0,11 = 0,99 (условных единиц).
было 1, стало 0,99, значит произошло уменьшение на 1%.
В первый день-225км
Во второй день-175км
1)225+175=400(км.)-за два дня.
2)400:16=25(ч)-за 1 день.
3)25+25=50(ч)-за 2 дня.
Ответ:50 часов теплоход был в пути каждый день.