Все категории

4 года назад

Найти x с умови lgx=lg6+lg5-lg3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Sound [21]4 года назад

0 0

$lgx=lg6+lg5-lg3\\ lgx=\frac{lg30}{lg3}\\ lgx=lg10\\ x=10\\$

Читайте также

Срочно Решите способом введения дополнительного аргумента уравнение 2sin2x+cos2x+1=0

Vikulya23 [1]

$$2sin2x+cos2x+1=0;$

$$\sqrt{2^2+1^2} \bigg(\frac{2}{\sqrt{2^2+1^2}} \cdot sin2x+\frac{1}{\sqrt{2^2+1^2}} \cdot cos2x\bigg)+1=0$

$$\sqrt{5}(sin2x\cdot cos \phi+cos2x\cdot sin \phi )=-1, \phi=arcsin\frac{1}{\sqrt{5} } =arccos\frac{2}{\sqrt{5} }$

$$\sqrt{5}sin(2x+\phi)=-1; sin\bigg(2x+arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}\bigg)= -\frac{1}{\sqrt{5} } ;$

$$\left [ {{2x+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}=-arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi k, k\in \mathbb{Z} } \atop {2x+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}=\pi+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi n, n\in \mathbb{Z}}} \right.$

$$\left [ {{2x=2arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi k, k \in \mathbb{Z} } \atop {2x=\pi + 2\pi n, n\in \mathbb{Z}}} \right.$

$$\left [ {{x=arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+\pi k, k \in \mathbb{Z} } \atop {x=\frac{\pi}{2} +\pi n, n \in \mathbb{Z}}} \right.$

Ответ: $\boxed{x=arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+\pi k, k \in \mathbb{Z}; x=\frac{\pi}{2} +\pi n, n \in \mathbb{Z}}$

В общем виде суть метода дополнительного аргумента:

$$a \: sinx\pm b\: cosx=\sqrt{a^2+b^2}\bigg(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx \pm \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx \bigg)=$

$$=\sqrt{a^2+b^2}(sinx\cdot cos \phi \pm cosx\cdot sin \phi)=\sqrt{a^2+b^2}\cdot sinx(x \pm \phi),$

$$\phi=arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =arccos\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Ну и учитываем, что $a>0, b>0$ . (знак $\pm$ уже учитывает отрицательные значения $b$ , а если a<0, то выносим (-1) за скобки и работаем по схеме).

0 0

4 года назад

4x2-7x-2 черта 2x-4 сократить

Karma13 [6]

числитель: найти корни квадратного трехчлена (для разложения его на множители)...

4x^2 - 7x - 2 = 0

D = 49 + 4*4*2 = 49+32 = 81 = 9*9

корни: (7+- 9)/8 => 2 или -1/4

разложение квадратного трехчлена ax^2+bx+c на множители: a(x - корень1)(х - корень2)

4x^2 - 7x - 2 = 4(х - 2)(х + 1/4) = (х - 2)(4х + 1) ---можно проверить, раскрыв скобки...

знаменатель: вынести общий множитель 2(х - 2)

останется: (4х + 1)/2 = 2х + 1/2 = 2х + 0.5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение 20-х=9

grini4 [14]

Переносим числа в одну сторону
20-9=х
11=х

0 0

3 года назад

Найдите значение выражения (1/2а+1/6а)*а2/5 при а=-4,8

вадик вадим

Сначала выполняем действия в скобках, найдем общий знаменатель, это 6, получим 3/6a+1/6a=4/6a, сокращаем,получим 2/3a. Далее выполняем действие за скобками, т.е. 2/3a*2/5a= (2/3*2/5)a=4/15a, подставляем значение а, получаем 4/15*-4,8= -4/15* 24/5= -96/75=-1.28

0 0

4 года назад

помогитеsin^4x+cos2x=1 help

Andersonaaaa [8]

$\sin^4x+\cos2x=1\\ \\ \sin^4x+1-2\sin^2x=1\\ \\ \sin^4x-2\sin^2x=0\\ \\ \sin^2x(\sin^2x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$\sin x=0;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x= \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\sin^2x-2=0\\ \sin x=\pm \sqrt{2}$
Это уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1.

ОТВЕТ: π·k, где k - целое.

0 0

3 года назад