Question

Прогрессии.9 класс.Любой из номеров.

Answer 1

0,5 +1 +1,5+ ...+x =33 ;
1+2+3 +... +2x =2*33 ;
Арифметическая прогрессия : a₁=1, d=0,5 ,  число членов  n =2x .
сумма : S(n) =1/2*(a₁ +a(n))*n;
((1+2x)/2) *2x =66 ;
2x²  +x -66 =0 ;
D = (-1)² -4*2*(-66) = 1 +528 =529 =23²  ;√D =23.
x₁ = (-1 -23)/4  = -6  не решения ;
x ₂=(-1+23)/4 = 5,5.
ответ:  5,5. 
--------------------------------   n =2*5,5 =11 член   --------------------------
0,5 +1 +1,5+ 2 +2,5+3+3,5+4+4,5+5+5,5 =((0,5+5,5)/2)*11 =33.