1) d=a2-a1=4
a12=a1+d(n-1)=3+4*11=47
S12=(a1+a12)/2 *12=300
2) b7=b1*q в степени n-1 = -1/4*2 в 6= -64/4=-16
S6=b1((q в степени n) -1)/(q-1)= -1/4(64-1)= -63/4=-15,75
3) S=b1/(1-q)
q= -1/3
S= 27/(4/3)= 81/4 = 20,25
4) 6,4= 3,6+(n-1)*0,4
3,2=0,4n
n=8
5)b4=b1*q в кубе
-54=2(q в кубе)
q=-3
b2=b1*q= 2*(-3)=-6
b3=b1*q в квадрате = 2*9=18
6) по свойству (х+3) в квадрате= (2х-1)*(Х+15)
х =1
Решение:
1) Найдём объём жидкости:
20*7=140 (см³)
2) Зная удельный вес воды, равный 1г/см², найдём сколько грамм воды налито в ёмкость:
1*140=140 (г)
Ответ: В ёмкость налито 140г воды
Пусть три последоавтельных целых числа : х; х+1; х+2
x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8=3x^3+9x^2+15x+9=3(x^3+3x^2+5x+3)
Если один из множителей делится на 3, то и всё произведение делится на 3. Значит данное выражение делится на 3
(5-t)(-t-5)-(4+t)² = (-t)²-25-(16+8t+t²) = (-t)²-25-16-8t-t² = - 41 - 8t