1) (вектор MD)= ((вектор MФ) +(вектор MВ))/2
<span>2) Скалярное произведение векторов </span>
<span>(вектор АВ)х(вектор АС) = |AB|x|AC|xCos(75*)=2x2x0,259 =1,036
</span>
Периметр равен сумме всех сторон.
Допустим, что
1-я сторона = 7х,
2-я сторона=8х,
3-я сторна = 9х,
4-я сторона = 10х.
7х+8х+9х+10х=68
34х=68
х=2 см
Значит
1-я сторона = 7х=7*2=14 см
2-я сторона=8х=8*2=16 см
3-я сторна = 9х=9*2=18 см
<span>4-я сторона = 10х=10*2=20 см
</span>
Ответ: наименьшая сторона <span>четырёхугольника имеет длину 14 см</span>
Сторона угла ВЕ равна стороне угла ВК и равна 2*Х. Сторона угла ВА равна стороне угла ВС и равна 5*Х. Угол В у треугольников АВС и ЕВК общий, значит мы имеем подобные треугольники. В подобных треугольниках соответствцющие углы равны. Значит <BEK=<BAC, а <BKE=BCA. эти углы - соответственные при прямых ЕК и АС и секущих ВА и ВС. Значит прямые ЕК и АС - параллельны. Прямая АС лежит в плоскости α, значит ЕК параллельна плоскости α.
Итак, ЕК||АС.Имеем два подобных тр-ка: ЕВК и АВС с коэффициентом подобия 2/5. Тогда ЕК/АС = 2/5. ЕК=4, Значит АС=10см.
Известно, что квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.
AB²+BC²=AC²
5²=AB²+BC²
Допустим ВС - х. Из этого следует, что АВ = 2х. Составляем уравнение.
4х²+х²=25
5х²=25 | :5
x² = 5
x = √5
AB = 2x = 2√5
<span>Обозначим отрезки гипотенузы: х и (х + 5).
Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, как среднее геометрическое отрезков гипотенузы, равна:
6 = </span>√(х*(х + 5)), возведём в квадрат.
36 = х² + 5х.
Получаем квадратное уравнение х² + 5х - 36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4;x_2=(-√169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 (отрицательное значение исключаем).
Находим теперь стороны треугольника.
Гипотенуза равна 4 + (4 + 5) = 4 + 9 = 13.
Катет: √(36 + 16) = √52 = 2√13.
Второй катет: √(36 + 81) = √117 = 3√13.
<span>Высота делит площадь треугольника.
</span>S1 = (1/2)6*4 = 12.
S2 = (1/2)6*9 = 27.
S1/S2 = 12/27 = 4/9.
