Question

Вычислить a^2+b^2 где a и b корни уравнения3x^2 -2x -6 =0

Answer 1

Используя теорему Виета
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=\\\\(-(-\frac{2}{3}))^2-2*(\frac{-6}{3})=\\\\\frac{4}{9}+4=4\frac{4}{9}=\frac{40}{9}$

Answer 2

3х²-2х-6=0
а=2+√(4+72)=2+2√19 =2(1+√19)  = 1+√19        
            6              6              6                3
в=2-√(4+72)=2-2√19 =2(1-√19)  = 1-√19        
            6            6              6              3
а²+в²=(1+2√19+19+1-2√19+19) =40  = 2 4/9
                               9                     9