Question

Незнайка хвастался умением умножать в уме. Чтобы его проверить, Знайка предложил написать какое-нибудь число, перемножить его цифры и сказать результат. "2310",- немедленно выпалил Незнайка, лишь успев записать число. "Не может быть",- ответил,подумав, Знайка. Как он обнаружил ошибку, не зная исходного числа?

Answer 1

Незнайка должен был написать число и потом умножить цифры этого числа, то есть число должно состоять из единиц (например 1  2  3  4  5  6.......)

2310 раскладываем на множители:
2310    2      ....................2310 : 2 = 1155
1155    3      .....................1155 : 3 = 385
385      5      .....................385 : 5 = 77
77        7      .....................77 : 7 = 11
11       11      .....................11 : 11 = 1
1  
Множители 2    3   5   7   11!!!  (двузначное число), поэтому и стало понятно, что неправильно.

(он не мог использовать цифру 11, так как пришлось бы умножать 1 на 1, а в ответе Незнайки нужно использовать 11, чего не может быть)

Answer 2

Потому что если среди множителей есть 0, то в ответе всегда будет 0.