Question

Известно что sin 2a=0.8 и 45<а<90 найти tg

Answer 1

Cos^2(2a)=1-0.8^2=0.36
cos(2a)=0.6
tg(2a)=2tg(a)/(1-tg^2(a))
0.8/0.6=2tg(a)/(1-tg^2(a))
tg(a)=2/3*(1-tg^2(a))
2tg^2(a)/3+tg(a)-2/3=0
D=1+16/9=25/9
tg(a)1=(-1+5/3)/(4/3)=(2/3) / (4/3)=0.5
Поскольку тангенс в указанном интервале положителен, tg(a)1 = 0.5 является ответом