<u><em>Дано:</em></u><em> m =70 кг</em>
<em>ω(н₂о) = 70 %</em>
<em>V₁₇ = 1 л</em>
<em>ω₁₇ = 5 % (v)</em>
<em>V₁₈ = 1 л</em>
<em>ω₁₈ = 7 % (v)</em>
<em>ρ = 0,79 г/см³</em>
<em>Δ(Сₐ - Сₐ₊₁) = 20 %</em>
<em>Спдк = 0,3 %₀</em>
<u><em>Найти:</em></u><em> t (<пдк) = ?</em>
<u>Решение:</u>
масса воды в теле мужчины : m(н₂о) = m*ω(н₂о) = 70 * 70% = 49 (кг)
объем чистого спирта в пиве, выпитом в 17 час : V₁ = V₁₇ * ω₁₇ = 1*5% = 50 (мл)
остался объем чистого алкоголя к 18 час: V₂ = V₁ * Δ₁₇₋₁₈ = 50*(100%-20%) = 50*0,8 = 40 (мл)
объем алкоголя от пива в 18 час: V₃ = V₁₈ * ω₁₈ = 1 * 7 % = 70 (мл)
общий объем алкоголя к 18 час : V₄ = V₂ + V₃ = 40 + 70 = 110 (мл)
масса алкоголя к 18 часам : А₁₈ = V₄ * ρ = 110 * 0,79 = 86,9 (г)
концентрация алкоголя в теле в 18 часов: С₁₈ = А₁₇/M(н₂о) = 86,9/49*10³ ≈ 1,77 *10⁻³ % = 1,77 %₀
Т.к. концентрация каждый час падает на 20%, то в следующий час она будет составлять: 0,8ˣ от начальной, где х - число часов прошедшее от начала отсчета: С₁₈₊ₓ = 1,77 * 0,8ˣ
По условию : С₁₈₊ₓ < С(пдк), т.е.:
1,77 * 0,8ˣ ≤ 0,3
0,8ˣ ≤ 0,3/1,77
0,8ˣ ≤ 0, 169...
lg0,8ˣ ≥ lg0,169...
х ≥ (lg0,169...)/lg0,8
x ≥ (-0,77170)/(-0,09691)
x ≥ 7,963.......
Наименьшее целое х = 8, т.е безопасное время
t (<пдк) = 18 + 8 - 24 = 2 (часа ночи)
<h3><u>Ответ:</u> 02 : 00</h3>
<u><em>Примечание: </em></u>
<em>С₁₉ = 1,77*0,8 ≈ 1,42 %₀</em>
<em>С₂₀ = 1,42 * 0,8 ≈ 1,14 %₀</em>
<em>С₂₁ = 1,14 * 0,8 ≈ 0,91 %₀</em>
<em>С₂₂ = 0,91 * 0,8 ≈ 0,73 %₀</em>
<em>С₂₃ = 0,73 * 0,8 ≈ 0,58 %₀</em>
<em>С₂₄ = 0,58 * 0,8 ≈ 0,46 %₀ </em>
<em>С₀₁ = 0,46* 0,8 ≈ 0,37 %₀</em>
<em>С₀₂ = 0,37 * 0,8 ≈ 0,30 %₀</em>
