Question

Найти единичный вектор перпендикулярный одновременно векторам а(3;6;8) и вектору в(1;0;0)

Answer 1

c (x;y;z)

 

из условий задачи имеем

x^2+y^2+z^2=1        (условие единичности вектора с)

3x+4y+8z=0               (вектор с перпендикулярный вектору а)

1x+0y+0z=0             (вектор с перпендикулярный вектору в)

 

x=0

y^2+z^2=1

4y+8z=0

 

x=0

y=-2z

(-2z)^2+z^2=1

 

x=0

y=-2z

4z^2+z^2=1

 

x=0

y=-2z

z^2=1/5

 

x=0;

y=-2z

z1=корень(1/5)  z2=-корень(1/5)

 

откуда получаем векторы

(0; 2корень(1/5); -корень(1/5)) или (0; -2корень(1/5); корень(1/5))