Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол ABD равен 58°, угол CAD равен 39°. найдите угол ADC.

Answer 1

Два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Углы ABD и ACD опираются на дугу AD. Значит ∠ACD = ∠ABD = 58°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда из треугольника ACD

∠ADC = 180°-∠ACD-∠CAD = 180°-58°-39° = 83°.