ОМ-расстояние от центра окр-ти до хорды АВ, ОN-до хорды CD.
треугольник АВО-равнобедренный, т.к. AO=OC- радиусы, значит, АМ=5,
треугольник АМО-прямоугольный, по теореме Пифагора АО=13,
треугольник OCD тоже равнобедренный, где OD=13, т.к. это радиусы,
в прямоугольном треугольнике OND ND=12(по теореме Пифагора),
CN=ND=12, значит, CD=12*2=24
Углы AOD и COB - вертикальные.
COB=140:2=70
AOC и COB-смежные. их сумма-180.
AOC=180-COB=180-70=110
Два варианта решения.
<u>Вариант 1) </u>
Площадь параллелограмма <em>S=ah</em>, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.
Пусть известная сторона = 6
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h.
h=6*cos(60°)=3√3
Cторону а найдем из площади параллелограмма.
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
<u>Вариант 2)</u>
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
<em>S=ab*sin (60°) </em>
30√3=6*b*√3/2
30=6b:2
6b=60
b=10 см
<span>P=2(a+b)=2(6+10)=32 см</span>
Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х+55°,
в параллелограмме противоположные углы равны, т е ∠В=∠D=x,
∠A=∠C=x+55°, сумма углов, при одной стороне = 180°, т е
∠В+∠А=х+х+55=180, 2х=125°, х=62,5°=∠В=∠D, x+55=62,5+55=117,5°=
=∠A=∠C - все искомые углы
Розв"язок трьох задач з геометрii. Дивись додаток