12*14=168см² прямоугольник
10*10=100 квадрат
168-100=68 см² площадь закраски
12*2+14*2+10*4=92 см периметр закраски
По формулам приведения:
![cos( \frac{ \pi }{2} + \alpha ) = -sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Calpha+%29+%3D+-sin+%5Calpha+)
выражение приобретает вид:
![26*(-sin \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=26%2A%28-sin+%5Calpha+%29)
из основного тригонометрического тождества:
![cos^2+sin^2 = 1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%2Bsin%5E2+%3D+1)
находим, что
![sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha++%3D++%5Csqrt%7B1-cos%5E2+%5Calpha+%7D+)
сразу оговорим важное условие: т.к.
![\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
∈
![( \frac{ \pi }{2} ; \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3B+%5Cpi+%29)
, то есть 2ой четверти, то
![sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+)
положителен.
![sin \alpha = \sqrt{1- \frac{25}{169} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin++%5Calpha++%3D++%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D+%7D+)
![sin \alpha = \sqrt{ \frac{144}{169} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D+%7D+)
![sin \alpha = \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha++%3D++%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+)
теперь возвращаемся к исходному выражению:
![26*(-sin \alpha ) = 26* (- \frac{12}{13} ) = -2*12 = - 24](https://tex.z-dn.net/?f=26%2A%28-sin+%5Calpha+%29+%3D+26%2A+%28-+%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+%29+%3D+-2%2A12+%3D+-+24+)
51000 300 зачёркиваем 2 нуля у 300 - 3 и у 51000-510
510 3
3 170
21
21
0
Этот ноль в ответе сносим
180т=180000кг
1) 900х3=2700кг- овощей расходует одна столовая за 3 недели;
2)2700х20=54000(кг)- расходует 20 столовых за 3 недели;
3) 180000-54000=126000(кг)- овощей осталось на момент прикрепления ещё 15 столовых;
4)20+15=35(стол.)-стало после прикрепления;
5)35х900=31500(кг)-овощей расходуют 35 столовых за неделю;
6) 126000:31500=4(нед.)
7)4+3=7(нед.)-за 7 недель израсходовали запас овощей.
Ответ: за 7 недель