Question

Решить задачу.
Площадь прямоугольного участка - 700м².
Если длину одной стороны прямоугольника уменьшить на 8м, а длину другой на 15м,то площадь уменьшиться на500м².Найти длины сторон.

Answer 1

А - первоначальная длина участка
в - первоначальная ширина участка
ав = 700м²  → в = 700/а
а - 8 - новая длина участка
в - 15 - новая ширина участка
(а - 8) (в - 15) -новая площадь участка
ав - (а - 8) (в - 15) = ав - ав + 8в +15а - 120 =
= 8в + 15а - 120 = 500  - уменьшение площади
Подставим в = 700/а
5600/а + 15а - 120 = 500
5600/а + 15а - 620 = 0
5600 + 15а² - 620а = 0
3а² - 124а + 1120 = 0
D = 124² - 12 · 1120 = 15376 - 13440 = 1936
√D = 44
a1 = (124 -44)/6 = 13 1/3
a2 = (124 + 44)/6 = 28
в1 = 700: 13 1/3 = 52,5
в2 = 700 : 28 = 25
Ответ: 1) 13 1/3 м и 52,5м;   2) 28м и 25м