Question

Цепь постоянного тока состоит из пяти резисторов, сопротивления которых соответственно равны: R1=7 OM, R2=4 OM,R3=10 OM, R4=2 OM, R5=10 OM, U=15 В. Определить эквивалентное сопротивление цепи Rэкв, общее напряжение цепи U, а так же напряжение на каждом резисторе. И показать направление потоков.

Answer 1

Заменим R3 и R4 на R34. Т.к. R3 и R4 расположены последовательно:

$R_{34} = R_3 + R_4 = 10 \Omega + 2 \Omega = 12 \Omega$

Теперь заменим $R_2$ и $R_{34}$ на $R_{234}$. Т.к. $R_2$ и $R_{34}$расположены параллельно:

$R_{234} = \frac{1}{\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{34}}} = \frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}=3 \Omega$

$R_1$ и $R_{234}$ расположены последовательно:

$R_{1234} = R_1 + R_{234} = 7\Omega + 3 \Omega = 10 \Omega$

$R_5$ и $R_{1234}$ расположены параллельно, поэтому эквивалентное сопротивление цепи равно:

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_{1234}}}=\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}}=5\Omega$

Общее напряжение цепи равно 15В.

Т.к. $R_5$ и $R_{1234}$ расположены параллельно:

$U_5 = U_{1234} = U = 15B$

Т.к. $R_1$ и $R_{234}$ расположены последовательно:

$U_1 = U_{1234} \frac{R_1}{R_{1234}}= 15\cdot \frac{7}{10}=10,5B$,

а $U_{234}=U-U_1=15-10,5=4,5B$

Т.к. $R_2$ и $R_{34}$расположены параллельно:

$U_2 = U_{34} = U_{234}= 4,5B$

$R_3$ и $R_4$ расположены последовательно:

$U_3 = U_{34} \cdot \frac{R_3}{R_{34}}=4,5 \cdot \frac{10}{12}=3,75 B$

$U_4 = U_{34}-U_3=4,5 B-3,75B=0,75B$