1) определим скорость шарика перед столкновением
по закону сохранения энергии:
mgL = (m v²)/2,
v = sqrt(2gL).
2) определим скорость шарика после столкновения с бруском v'
по закону сохранения импульса
mv = p(б) - mv',
v' = (p(б)/m) - v.
3) определим высоту, на которую поднялся шарик после столкновения
по закону сохранения энергии
(m v'²)/2 = mgh,
h = v'²/(2g)
4) рассмотрим значение cosα
cosα = (L - h)/L = 1 - (h/L).
после этого момента я подставлял выражение для h, затем выражение для v', затем выражение для v и была вакханалия, бойня и резня на протяжении минут 10, пока я все это дело не свел к квадратному уравнению и не обнаружил мелкую ошибку в самом начале
самом начале!
тем не менее, вычисляем повторно. к тому же, новый метод решения получился изящнее...
![cos \alpha =1- \frac{v'в}{2gL}=1- \frac{( \frac{p}{m}- \sqrt{2gL})в }{2gL} \\ \\ \frac{ \frac{p}{m}- \sqrt{2gL} }{ \sqrt{2gL} }= \sqrt{1-cos \alpha} \\ \\ \frac{p}{m \sqrt{2gL} } -1= \sqrt{1-cos \alpha } \\ \\ \frac{pв}{mв2gL}=( \sqrt{1-cos \alpha }+1)в } \\ \\ L= \frac{pв}{2gmв( \sqrt{1-cos \alpha }+1)в } }](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Calpha%20%3D1-%20%5Cfrac%7Bv%27%D0%B2%7D%7B2gL%7D%3D1-%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bm%7D-%20%5Csqrt%7B2gL%7D%29%D0%B2%20%20%7D%7B2gL%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bm%7D-%20%5Csqrt%7B2gL%7D%20%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2gL%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B1-cos%20%5Calpha%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%20%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bm%20%5Csqrt%7B2gL%7D%20%7D%20-1%3D%20%5Csqrt%7B1-cos%20%5Calpha%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7Bp%D0%B2%7D%7Bm%D0%B22gL%7D%3D%28%20%5Csqrt%7B1-cos%20%5Calpha%20%7D%2B1%29%D0%B2%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AL%3D%20%5Cfrac%7Bp%D0%B2%7D%7B2gm%D0%B2%28%20%5Csqrt%7B1-cos%20%5Calpha%20%7D%2B1%29%D0%B2%20%7D%20%20%7D%20%20%20%20%20%20%20)
L ≈ 0.8 м
Q1=Q2
q(a)m(a) = q(д)m(д)
m(a) = q(д)m(д) / q(a) = 13 * 10^6 * 3.3 / 30 * 10^6 = 1.43 (кг)
I=9,24 A сила тока: I=en/t ⇒ t=en/I;
e=1,6 10⁻¹⁹ Кл где е-заряд электрона;
n=4,48 10¹⁹ n-число электронов;
____________ t=1,6 10⁻¹⁹*4,48 10¹⁹/9,24=7,168/9,24=0,8 c;
t-? Ответ: t=0,8 c.
Длина круга равна два пи умножить на радиус или 2*3.14*50 = 314 м
Десять кругов соответственно 3140 метров
Делим расстояние на скорость и получаем около 1047 секунд