Question

С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

Ответ должен получиться - КПД(ид)/КПД = 8.64

Answer 1

Сначала просчитываем КПД идеальной тепловой машины по формуле Карно. Температура нагревателя — это максимальная температура газа в точке 3, а температура холодильника — это минимальная температура газа в точке 1.
Далее считаем КПД цикла по известным формулам для расчета КПД тепловой машины.

Работа газа за цикл определяется как площадь фигуры, попадающая под график зависимости давления от объёма. А для того, чтобы посчитать Q1, определяем участки, на которых рабочее тело (идеальный газ) получает энергию от нагревателя. Таких участков для этого цикла 2: 1-2 и 2-3.
С помощью первого закона термодинамики, уравнений состояния идеального газа, определяем сначала Q1. А после КПД этого цикла.
Определив КПД по формуле для идеальной тепловой машины (в первом случае) и КПД цикла, находим их отношение. Это и будет итоговое решение задачи.
Существует еще один способ определения КПД цикла. Для этого необходимо будет рассчитать Q2 — ту энергию, которую рабочее тело отдает за цикл холодильнику. Но тогда для расчета КПД цикла придётся пользоваться несколько другой формулой.