Question

Две точки равномерно движутся по окружности. Первая точка, двигаясь по часовой стрелке, делает один оборот за T1=5 с, вторая точка, двигаясь против часовой стрелки, делает один оборот за T2=2 с. Найти время t между двумя последовательными встречами точек.

Answer 1

Пусть $T_1, T_2$ - периоды обращения.
За малое время Δ$t$ каждое тело продвинется соответственно
на долю окружности, равную  Δt/T_1,  Δt/T_2.
А доля окружности, на которую изменится промежуток между ними, будет равна сумме этих долей. Приравнивая её Δ$t/T$, где Т - искомый период между встречами тел, приходим к равенству, определяющему этот период:  $\frac{1}{T}= \frac{1}{T_1}+ \frac{1}{T_2}$