Точка B (0; 2) лежит на оси Оу, значит, b = 2.
Подставим полученное значение в уравнение эллипса по точке М.
(4/а²) + (3/4) = 1.
Приводим к общему знаменателю.
16 + 3а² = 4а², отсюда а² = 16, а = +-4.
Ответ: уравнение эллипса (x²/4²) + (y²/2²) = 1.
Теперь переходим к расстояниям от точки M до фокусов.
Параметр с = √(а² - b²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
r1 = √(x + c)² + y²) = √(2 + 2√3)² + 3) = √(19 + 8√3) ≈ 5,73.
r2 = √(x - c)² + y²) = √(2 - 2√3)² + 3) = √(19 - 8√3) ≈ 2,27.