Question

3)
2. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоуголь-ника. Ответ дайте в градусах.
3. Радиус OB окружности с центром в точкеO пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найди-те длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
4.Площадь параллелограм-ма равна 189.Точка — сере-дина стороны . Найдите площадь трапеции .

5. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
6. Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии прямоугольника является точка пе-ресечения диагоналей.
2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Answer 1

2.если с одной из сторон 51, то и с другой 51 градус, можем найти третий угол в получившемся треугольнике: 180-(51+51)=78 градусов
это и будет острый угол между диагоналями прямоугольника.

3. OD=5-2=3

Рассмотрим ODA

OA=5 см

OD=3 см

DA^2=25-9=16

DA=4 см

2DA=8см=>

AC=2DA=8см

4. Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.  

S(трап) = 1\2 (а\2 + а) * ВК (подставляем а = 189/ВК).Получаем: S(трап)=141, 75

Ответ: 141,75

6.

1) Да

2) Да

3) Да (5 осей симметрии, проходящих через вершины пятиугольника и середины противоположных сторон)
4) Не обладает центральной симметрией, только осевой