Question

Каково соотношение сторон бумажного прямоугольника если его можно разрезать на две половины подобные исходному прямоугольнику

Answer 1

Пусть стоны А и В. Допустим одну из сторон можно разрезать в отношении х, т.е. отрезать от нее часть х*А,причем х меньше1. Окажется А:В=В:(А*х), т.е х=В^2/A^2.
Это можно сделать всегда.  Можно попытаться разрезать иначе А:В=А*х:В.Этого нельзя сделать.
Ответ: Это можно сделать всегда, если отношение сторон не равно 1 (т.е. прямоугольник не квадрат)