Question

Найдите длину ребра куба, площадь поверхности и объём которого выражаются одним и тем же числом единиц

Answer 1

Объём куба равен кубу (хм) его стороны:
V = a^3
Площадь поверхности куба равна сумме площадей поверхностей его граней. Граней у него 6, площадь одной равна квадрату стороны:
S = 6 * a^2
Приравниваем их (численно, геометрически это конечно запрещённое действие):
a^3 = 6 * a^2
Получаем два решения: первое для a=0 отбрасываем (предполагаем, что наш куб действительно существует), а второе a=6 и будет ответом.