Question

Поезд должен был проехать 360 км проехав 7/12 этого расстояния, он увеличел скорость на 5 км/ч. Найдите скорость поезда на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 5 ч

Answer 1

Х - скорость на первом участке
х+5 - скорость на втором участке
360*7/12=210 (км) проехал со скоростью х
360-210=150 (км) со скоростью х+5
210/х+150/(х+5)=5  (умножим на х(х+5))
210(х+5)+150х=5х(х+5)
210х+1050+150х=5х2+25х
5х2+25х-360х-1050=0
5х2-335х-1050=0  (сократим на 5)
х2-67х-210=0
D=67*67-4(-210)=4489+840=5329  Корень из D=73
х(1)=(67-73):2=-6:2=-3 (не подходит)
х(2)=(67+73):2=140:2=70 (км/ч)
70+5=75 (км/ч)
Ответ: скорость на первом участке 70 км/ч, на втором 75 км/ч